Question

一物理题：一平直的传送带以V=2M/S匀速运行，，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10M。

从A处把工件轻轻放到传送带上，经过T=6S能送到B处，如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处运到B处，要让工件用最短时间从A处送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？
写出过程。

Answer 1

10÷2=5<6，所以是刚开始加速到后面以2m/s的速度匀速运动
初速度Vo=0，末速度Vt=2，设加速的时间为 t1,匀速时间为(6-t1)
则S=Vot+1/2at²=1/2at²，Vt=Vo+at=at
所以S=1/2Vt×t=t ①
(10-S)=(6-t)×2 ②
①②方程可解得S=2,t=2
Vt=at, a=1m/s²
所以摩擦力能产生的加速度是1
当全程加速的时候，时间最短
所以2aS=Vt²-Vo²
20=Vt²
所以末速度是根号20
所以速率最少根号20m/s

Answer 2

传送带上物体的运动分为两个阶段即匀加速阶段和匀速运动阶段，要使最快就要保持整个过程都为匀加速，而动摩擦力始终不变，即加速度不变，由此求出加速度就能求出最终速度也就是传送带速度
1/2a(t1)^2+2(t2)=L
t1+t2=6
a=2/t1
由上述三式求出a=0.2
然后代入得v^2=2a