Question

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC多少度？

Answer 1

证明：因为 AD⊥BC于D，BE⊥AC于E （已知）
所以 ∠BEC = ∠ADC = ∠FBD = 90° （垂直的意义）
因为 ∠EBC + ∠ECB =90° ∠DAC + ∠ECB =90° （等式性质）
所以 ∠EBC = ∠ DAC （同角的余角相等）
在△FBD 和△ADC中
｛∠ADC = ∠FBD （已证）
∠EBC = ∠ DAC （已证）
BF=AC （已知）
所以 △FBD ≌ △ADC （A.A.S）
所以 BD = AD （全等三角形的对应边相等）
所以 ∠ABC =∠BAC （等边对等角）
因为 AD⊥BC （已知）
所以 △ ADB 是直角三角形
所以 ∠ABC =∠BAC =45°
即 ∠ABC = 45°

（累死我了，楼主挖，把分给我把。。。）

Answer 2

由你的题目给出的可以知道∠ebc=∠dac，∠c=∠bfd 又因为bf=ac 根据三角形全等角边角 所以△adc≌△bdf 所以bd=ad 又因为 AD⊥BC 所以△bda是等边直角三角形 所以∠ABC=45°。

Answer 3

∠abc=45°

解：三角形bfd相似于三角形afe （性质） 又三角形afe相似于三角形acd (相似性性质 )
所以bfd=acd 对应边相等的相似三角形相等 忘记是不是这样表述的了 反正是这样的
然后三角形bfd=三角形acd 因此bd=ad 所以三角形adb为等边直角三角形 ∠abc=45°

Answer 4

45度
三角形BFD和ADC全等推出BD=AD
ABD为等腰直角三角形

Answer 5

∵∠DAC=∠EBC AC=BF ∠FDB=∠ADC =90°
∴△BFD≌△ACD
∴BD=DA
又∵AD⊥BC即∠ADB=90°
∴∠ABC=45°