Question

100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2

Answer 1

原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050

Answer 2

首先，每两个一组，用平方差公式展开，得到的就是100+99+98+97+...+2+1，
然后用数列和公式：（100+1）*100/2得到答案

Answer 3

原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2） =（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1） =（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1 =100+99+98+……+2+1 =5050

Answer 4

依照：(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
得出：199*1+195*1+191*1.....
剩下就是求等差数列了

Answer 5

100+99+98+……+2+1
=5050