【矩阵论】矩阵 向量 向量空间 线性空间 线性子空间之间的区别与联系

如题,最近在学习《矩阵论》对于几个基本概念理解不清,麻烦哪位师兄师姐帮忙讲一下矩阵向量向量空间线性空间线性子空间几个概念之间的区别与联系,非常感谢啦!!!... 如题,最近在学习《矩阵论》对于几个基本概念理解不清,麻烦哪位师兄师姐帮忙讲一下矩阵 向量 向量空间 线性空间 线性子空间几个概念之间的区别与联系,非常感谢啦!!! 展开
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a422529787
推荐于2017-11-21 · TA获得超过529个赞
知道小有建树答主
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矩阵,就是2*5,3*3。。。。n*m这类的矩阵,可以写成多个多项式,或者等式。


向量就是一列,多行的矩阵,即n*1类型的矩阵。


线性空间又名向量空间,它应该满足以下几个条件:

(假设x,y,z是在Rn这个空间内的向量,而且a,b是两个常数)

  1. 封闭性质

    x+y也在这个空间内;

    a*x也在这个空间内;

  2. 加法性质

    x+y=y+x

    x+(y+z)=(x+y)+z

    Rn包括0向量,而且对于任意的x+0=x均成立

    在这个线性空间中,任意的x向量有且只有一个-x向量与之对应

  3. 系数乘法性质

    a*(b*x)=(a*b)*x

    a*(x+y)=a*x+a*y

    (a+b)*x=a*x+b*x

    1*x=x


线性子空间

0向量在这个子空间中

x+y总是在这个子空间中

ax总是在这个子空间中


(多给些分数吧,很辛苦的。)

a157136382
2018-02-10
知道答主
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矩阵,就是2*5,3*3。。。。n*m这类的矩阵,可以写成多个多项式,或者等式。

向量就是一列,多行的矩阵,即n*1类型的矩阵。

线性空间又名向量空间,它应该满足以下几个条件:

(假设x,y,z是在Rn这个空间内的向量,而且a,b是两个常数)

  • 封闭性质

    x+y也在这个空间内;

    a*x也在这个空间内;

  • 加法性质

    x+y=y+x

    x+(y+z)=(x+y)+z

    Rn包括0向量,而且对于任意的x+0=x均成立

    在这个线性空间中,任意的x向量有且只有一个-x向量与之对应

  • 系数乘法性质

    a*(b*x)=(a*b)*x

    a*(x+y)=a*x+a*y

    (a+b)*x=a*x+b*x

    1*x=x

  • 线性子空间

    0向量在这个子空间中

    x+y总是在这个子空间中

    ax总是在这个子空间中

    (多给些分数吧,很辛苦的。)

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