Question

已知直线l：2x+y+4=0，圆c：x²+y²+2x-4y|1=0，设直线l与圆c的两个交点分为ab，求

已知直线l：2x+y+4=0，圆c：x²+y²+2x-4y|1=0，设直线l与圆c的两个交点分为ab，求过ab的圆中面积最小的圆的方程

Answer 1

解：圆系方程做：
令经过直线l：2x+y+4=0与圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的交点的圆的方程是：
x²+y²+2x-4y+1+m(2x+y+4)=0.则圆心（-m-1,2-m/2），半径^2=5/4m^2-4m+4
(1),S=paiR^2,当m=8/5时，面积最小。
（2）过（2，-1），带入方程，解得m=-2.
这样两个圆分别是：
x^2+y^2+26/5x-12/5y+37/5=0
x^2+y^2-2x-6y-7=0

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