Question

怎么证明三角形内角和等于180度

Answer 1

过点A作EF//BC。

∵EF//BC，

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等），

∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°），

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），

即∠A+∠B+∠C=180°。

扩展资料：

三角形边的性质：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形两边的差小于第三边。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下：
已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以 角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.

望采纳，谢谢您！~

Answer 3

两个三角形可以拼成一个四边形，四边形可用割补法拼成一个矩形，矩形四个角都是直角，内角和为360，所以三角形的内角和为180