Question

线性代数求解下列线性方程

Answer 1

第(1)题为齐次方程，只对系数矩阵进行行变换：

显然方程的秩为3，而方程为4阶方程，故解的自由变量数目为1。然后继续化简：

显然x4=0，而x1和x3均可以用x2表示

x1-x2=0

-2x2+3x3=0

那么选择x2作为自由变量c得到通解：

第(2)题为非齐次方程，对增广矩阵进行行变换：

秩为2，阶数4，那么自由变量数量为4-2=2。x4=0，选x1和x2为自由变量。得到通解：