用数学归纳法证明此不等式
1个回答
展开全部
(1)n=1时，
左边=1，右边=1/2，左边>右边，
此时不等式成立.
(2)假设n=k时不等式成立，即
1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)>k/2，则
n=k+1时，
1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)+1/(2k+1)>k/2+(k+1)/2.
而k/2+(k+1)/2>(k+1)/2，
的n=k+1时，不等式也成立.
综上知，原不等式成立。
题目有点问题.
1+1/2+1/3+...是调和数列，通项an=1/n;
但通项an=1/(2n-1)是分母为奇数的数到，
即an=1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1).
请楼主检查原题目。
左边=1，右边=1/2，左边>右边，
此时不等式成立.
(2)假设n=k时不等式成立，即
1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)>k/2，则
n=k+1时，
1+1/3+1/5+...+1/(2k-1)+1/(2k+1)>k/2+(k+1)/2.
而k/2+(k+1)/2>(k+1)/2，
的n=k+1时，不等式也成立.
综上知，原不等式成立。
题目有点问题.
1+1/2+1/3+...是调和数列，通项an=1/n;
但通项an=1/(2n-1)是分母为奇数的数到，
即an=1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1).
请楼主检查原题目。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
