若抛物线y=3x²+mx+3的顶点在x轴的负半轴上,则m的值为
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y=3(x²+m/3)+3
=3(x²+m/3+m²/36-m²/36)+3
=3(x+m/3)²--m²/12+3
顶点(-m/3,-m²/12+3)在x负半轴
所以-m/3<0
-m²/12+3=0
m²=36
且m>0
所以m=6
=3(x²+m/3+m²/36-m²/36)+3
=3(x+m/3)²--m²/12+3
顶点(-m/3,-m²/12+3)在x负半轴
所以-m/3<0
-m²/12+3=0
m²=36
且m>0
所以m=6
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又快又准确的思路:
因为函数和x轴有某个交点
m^2-36=0
m=正或负6 A
对称轴x=-m/6<0
m>0 B
由结论A和B推出m=6
因为函数和x轴有某个交点
m^2-36=0
m=正或负6 A
对称轴x=-m/6<0
m>0 B
由结论A和B推出m=6
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