Question

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD等于a，则三棱锥D-ABC的体积为多少

Answer 1

取AC中点E，连接DE，BE；

则：BE=DE=√2/2*a;

而：BD=a；

BE^2+DE^2=BD^2；

所以，角DEB是直角；

所以：DE垂直于BE，同时：DE垂直于AC，而AC和BE都在面ABC中；

故：DE垂直于面ABC；

即：DE是三棱锥D—ABC的高，底面为ABC；

据面积公式：

三棱锥D—ABC面积=1/3*底面积*高=1/3*(1/2*a*a)*(√2/2*a)=√2*a^3/12

Answer 2

(（根号2）/12)*a立方

Answer 3

对不起，我还没学呢