在锐角三角形abc中，sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
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sinA=3/5,A为锐角，那么cosA=4/5
tanA=3/4
tan（A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）=-1/3
令tanB=x
（3/4-x）/（1+3/4x）=-1/3
9/4-3x=-1-3/4x
9-12x=-4-3x
9x=13
x=13/9
tanB=13/9
在直角三角形（三边为13，9，5√10）
中sinB=13/5√10=13√10/50
cosB=9/5√10=9√10/50
cosC=cos（180-A-B）=-cos(A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=sinAsinB-cosAcosB
代入数值
cosC=39√10/250-36√10/250
=3√10/250
tanA=3/4
tan（A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）=-1/3
令tanB=x
（3/4-x）/（1+3/4x）=-1/3
9/4-3x=-1-3/4x
9-12x=-4-3x
9x=13
x=13/9
tanB=13/9
在直角三角形（三边为13，9，5√10）
中sinB=13/5√10=13√10/50
cosB=9/5√10=9√10/50
cosC=cos（180-A-B）=-cos(A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=sinAsinB-cosAcosB
代入数值
cosC=39√10/250-36√10/250
=3√10/250
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