已知,如图ab平行cde是ab的终点ce等于de求证角aec等于角bedac等于bd
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证明：
∵CE=DE（已知），
∴∠ECD=∠EDC（等边对等角），
∵AB//CD（已知），
∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），
∴∠AEC=∠BED（等量代换）。
∵E是AB的中点（已知），
∴AE=BE，
在△AEC和△BED中，
∵AE=BE，
∠AEC=∠BED（已证），
CE=DE（已知），
∴△AEC≌△BED（SAS），
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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