Question

已知,如图ab平行cde是ab的终点ce等于de求证角aec等于角bedac等于bd

Answer 1

证明：

∵CE=DE（已知），

∴∠ECD=∠EDC（等边对等角），

∵AB//CD（已知），

∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），

∴∠AEC=∠BED（等量代换）。

∵E是AB的中点（已知），

∴AE=BE，

在△AEC和△BED中，

∵AE=BE，

  ∠AEC=∠BED（已证），

  CE=DE（已知），

∴△AEC≌△BED（SAS），

∴AC=BD（全等三角形对应边相等）。