Question

一道数列题~ 高手帮忙？~

已知正项非常数数列{an}，{bn}满足：an，bn，a（n+1）成等差数列，bn，a（n+1），b（n+1)成等比数列，令cn=√bn，则下列关于数列cn中说法正确的是？

A{cn} 为等差数列
B{cn} 为等比数列
C{cn} 的每一项为奇数
D{cn} 的每一项为偶数

Answer 1

依题意，2bn=an+a（n+1），a（n+1）^2=bn*b（n+1),
将bn=cn^2代入上面两条等式，得到2cn^2=an+a（n+1）， (1)
a（n+1）^2=cn^2*c（n+1)^2 (2)
由式子（1）得到a（n+1）=cn*c（n+1), (3)
于是当n>=2时，an=cn*c(n-1) (4）
（3）（4）代入（1），得到
2cn^2=cn*c（n+1)+cn*c(n-1)， 约去cn，得到2cn=c(n+1)+c(n-1)
选A

Answer 2

哎、、看着狠熟啊、两年不做了。不会了、、

Answer 3

A

Answer 4

难啊，应该选C