一道数列题，帮帮忙吧
在数列{an}中an+1=an2/(2an-5)，且这个数列既是等差数列又是等比数列，则数列{an}的前20项之和是？要过程，谢谢...
在数列{an}中 an+1=an2/(2an-5)，且这个数列既是等差数列又是等比数列，则数列{an}的前20项之和是？要过程，谢谢
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设数列{an}首项a，等差为d，等比为q
所以
a+d=a*q
a+2d=a*(q^2)
a+3d=a*(q^3)
联立三式得d=0,q=1
因为an+1=an^2/(2an-5)
即a=a^2/(2a-5)
所以a＝0或5
若a=0则无法构成等比数列所以
a=5
综上{an}的前20项之和等于20*a 即100
所以
a+d=a*q
a+2d=a*(q^2)
a+3d=a*(q^3)
联立三式得d=0,q=1
因为an+1=an^2/(2an-5)
即a=a^2/(2a-5)
所以a＝0或5
若a=0则无法构成等比数列所以
a=5
综上{an}的前20项之和等于20*a 即100
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