已知，如图，在△ABC中，AB=AC,且BD垂直AC，垂足为D。求证：∠DBC=二分之一∠A
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因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为∠A+∠ABC+∠C=180度
则∠A+2∠C=180度
∠C=90度-∠A/2
因为BD垂直AC
则∠DBC+∠C=90度
∠DBC+90度-∠A/2=90度
所以∠DBC=∠A/2
所以∠ABC=∠C
因为∠A+∠ABC+∠C=180度
则∠A+2∠C=180度
∠C=90度-∠A/2
因为BD垂直AC
则∠DBC+∠C=90度
∠DBC+90度-∠A/2=90度
所以∠DBC=∠A/2
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