Question

一道数学题（追及或相遇问题）

甲、乙、丙三站在同一条直线上，乙站在甲、丙两站的中点。A、B分别从甲丙两站同时出发相向而行。A经过乙站100m后与B相遇，然后A继续前进。A到达丙站后立即返回，经过乙站300m后追上（不是相遇）了B。甲丙两站相距多少m？

Answer 1

算式方法：
分析：单程A走半个行程多100米，之后又走了1个行程多300-100米，追上时B走了半个行程多300
所以：追上时2人共走了3个行程；相当于A、B走2个行程多300+100+300-100米

因此甲丙两站相距：300+100+300-100=600米

Answer 2

设甲站到乙站距离为L
则丙站到乙站距离为L
设A速度为V1 B速度为V2
第一次相遇
A走了L+100 B走了L-100
（L+100）/V1=（L-100）/V2 [1]
第二次相遇
A走了 （L-100）+（L+300）
B走了 100+300=400
（2L+200）/V1=400/V2 [2]
由[1]得 V1/V2=（L+100）/（L-100）
由[2]得 V1/V2=（2L+200）/400
那么 （L+100）/（L-100）=（2L+200）/400
L-100=200
L=300
答案 甲乙两站距离为300米

Answer 3

设甲乙 乙丙之间的距离为L A的速度为X B的速度的Y 从出发第一次相遇用时间是T1 第二次相遇时间是T2 那就有4个式子出来了
1:XT1=L+100
2:YT1=L-100
3:XT2=3L+300
4:YT2=L+300
用1+2得式子5 3+4得式子6 再 5除6 得式子7
用1-2得式子8 3-4得式子9 再8除9得式子10
这些就不写了 7和10 有一边都是T1比T2 另一边都是关于L的 7=10 就得出了一个关于L的方程 解就行了 好像是600

Answer 4

时间一样的话，速度比等于路程比
设A的速度为X，B的速度为Y，甲丙之间的距离为S

X/Y=(S/2+100）/(S/2-100)
X/Y=(3S/2+300)/(S/2+300)

(S/2+100）/(S/2-100)=(3S/2+300)/(S/2+300)

S²-400S-120000=0
(S-200)²=160000
S-200=400
S=600

所以甲丙之间的路程为600M

Answer 5

600M