一个最简分数,若分子加上1,可以化简为3分之2,若分子减去1,可以化简为2分之1,求这个最简分数.
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解：设这个最简分数的分子是x，分母是y，
y分之（x+1）=3分之2 （1）
y分之（x-1）=2分之1 （2）
（2）÷（1）得
y分之（x+1）÷y分之（x-1）=3分之2÷2分之1
y分之（x+1）×（x-1）分之y=3分之2×2
（x-1）分之（x+1）=3分之4
（x-1）×4=（x+1）×3
4x-4=3x+3
4x-3x=3+4
x=7
将x=7带入（1）得
y分之（7+1）=3分之2
y分之8=3分之2
2y=8×3
2y=24
y=24÷2
y=12
即x=7，y=12
答：这个最简分数是12分之7.
y分之（x+1）=3分之2 （1）
y分之（x-1）=2分之1 （2）
（2）÷（1）得
y分之（x+1）÷y分之（x-1）=3分之2÷2分之1
y分之（x+1）×（x-1）分之y=3分之2×2
（x-1）分之（x+1）=3分之4
（x-1）×4=（x+1）×3
4x-4=3x+3
4x-3x=3+4
x=7
将x=7带入（1）得
y分之（7+1）=3分之2
y分之8=3分之2
2y=8×3
2y=24
y=24÷2
y=12
即x=7，y=12
答：这个最简分数是12分之7.
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