导数问题。急。
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,当x=-1时,取得最大值7;当x=3时，取得最小值，求这个极小值及a,b,c的值。...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,当x=-1时,取得最大值7;当x=3时，取得最小值，求这个极小值及a,b,c的值。
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先求导数：f'(x)=3x²+2ax+b
因为在x=-1和x=3时均取得最值，所以f'(-1)=0;f'(3)=o
带入后解得a=-3，b=-9
f(-1)=7，得c=2
把a、b带入导数方程，得
f'(x)=3x² -6x-9 令f'(x)=0
解出x
因为在x=-1和x=3时均取得最值，所以f'(-1)=0;f'(3)=o
带入后解得a=-3，b=-9
f(-1)=7，得c=2
把a、b带入导数方程，得
f'(x)=3x² -6x-9 令f'(x)=0
解出x
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