已知函数f(x)=e^x+ax , 若对于任意实数 x≥0,f(x)>0恒成立,试确定a的取值范围
展开全部
f(x) =e^x + ax
x≥0,f(x)>0恒成立
e^x + ax >0
a > e^x/x for x≥ 0
let
g(x) = e^x/x
g'(x) = [e^x - xe^x]/x^2
= e^x[1-x]/x^2
g'(x) = 0
=> x =1
g''(1) >0 ( min)
a > g(1) = e
ie a> e
x≥0,f(x)>0恒成立
e^x + ax >0
a > e^x/x for x≥ 0
let
g(x) = e^x/x
g'(x) = [e^x - xe^x]/x^2
= e^x[1-x]/x^2
g'(x) = 0
=> x =1
g''(1) >0 ( min)
a > g(1) = e
ie a> e
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
