如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BPC=115° 且∠ABP＝∠BCP 求 ∠A的度数
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AB=AC
∴∠ABC = ∠ACB
∠ABP＝∠BCP
∴∠ACP＝∠ABC -∠ABP = ∠ACB - ∠BCP = ∠PBC
∠A = 180° - ∠ABP - ∠PBC - ∠PCB - ∠PCA = 180° - 2 ( ∠PBC + ∠BCP )
= 180° - 2 ( 180° - ∠P) = 50°
∴∠ABC = ∠ACB
∠ABP＝∠BCP
∴∠ACP＝∠ABC -∠ABP = ∠ACB - ∠BCP = ∠PBC
∠A = 180° - ∠ABP - ∠PBC - ∠PCB - ∠PCA = 180° - 2 ( ∠PBC + ∠BCP )
= 180° - 2 ( 180° - ∠P) = 50°
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解:在三角形BPC中,角BPC=115度,
所以 角PBC+角BCP=180-115=65度
又因为 角ABP=角BCP
所以 角ABP+角PBC=65度
即 角ABC=65度
因为 AB=AC,所以 角ACB=角ABC=65度
所以在三角形ABC中,角A=180-65-65=50度
所以 角PBC+角BCP=180-115=65度
又因为 角ABP=角BCP
所以 角ABP+角PBC=65度
即 角ABC=65度
因为 AB=AC,所以 角ACB=角ABC=65度
所以在三角形ABC中,角A=180-65-65=50度
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