Question

解一道数学几何体

在平行四边形中，∠BAD的平分线交DC于E，若∠DEA=20°，求∠B的度数

Answer 1

140°
假如∠DAB=2x，则∠B=∠D=180-2x
可得到180-2x+20+x=180得到2X=40，那么∠B的度数就是180-40=140度

Answer 2

解：∵在平行四边形中
∴CD‖AB
∴∠EAB=∠DEA=20°(两直线平行，内错角相等。）
又∵DC平分∠BAD
∴∠BAD=2∠EAB=2∠DAE=40°
∵在平行四边形中
∴AD‖BC
∴∠BAD+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补。)
∴∠B=180°-∠BAD=180°-40°=140°

Answer 3

因为AB//DC，所以 2∠EAD+∠D=180°；
又因为内角和定理 ∠EAD+∠D+20°=180°；
所以两式联立解得 ∠B=∠D=140°。