高中数学三角函数
①A、B、C为三角形内角，满足(sinA)²+(sinB)²+(sinC)²＜1，求三角形形状与特征②求sin9°+sin49°+sin89...
①A、B、C为三角形内角，满足(sinA)²+(sinB)²+(sinC)²＜1，求三角形形状与特征
②求sin9°+sin49°+sin89°+sin129°+……+sin329°的值 展开
②求sin9°+sin49°+sin89°+sin129°+……+sin329°的值 展开
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(1)钝角三角形，证明还没想到
（2）0
和差化积很重要，sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],
sin9°+sin49°+sin89°+sin129°+……+sin329°
= (sin9°+sin329°)+(sin49°+sin289度）+（sin89°+sin249度）+（sin129°+……）
=2sin338度*cos160度+2sin338度*cos120度+2sin338度*cos60度+2sin338度*cos20度
=2sin338度*（cos160度+cos120度+cos60度+cos20度）
=0
（2）0
和差化积很重要，sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],
sin9°+sin49°+sin89°+sin129°+……+sin329°
= (sin9°+sin329°)+(sin49°+sin289度）+（sin89°+sin249度）+（sin129°+……）
=2sin338度*cos160度+2sin338度*cos120度+2sin338度*cos60度+2sin338度*cos20度
=2sin338度*（cos160度+cos120度+cos60度+cos20度）
=0
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