Question

如图,在菱形ABCD中,∠B=60,菱形ABCD的面积为50根号3,点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则△ECF的周长为

Answer 1

菱形ABCD面积：
S=BC×√3AB/2
=√3BC²/2=50√3
则BC²=100
BC=10
则AB=BC=CD=DA=10
AE=8 FD=8
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bc×CosA
EF²=AF²+AE²+2AF·AE·Cos120°
=4+64-32×(-0.5)
=84
EF=2√21
同理可得：
EC²=100+4-20=84
EC=2√21
FC²=64+100-80=84
FC=2√21
则△ECF的周长=EF+EC+FC=6√21

我不知道是不是有计算错误，有点迷糊，但是逻辑是：“把能算出来的数先算出来再说”
方法是：余弦定理