Question

如图 在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N

第一个问题 AM和AN有何大小关系说明理由
第二个 若AB＝8 AC＝4 求AM的长

Answer 1

解：AD为∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，△AMD全等于△AND，AM=AN；
AB＝8 AC＝4 ，BC=4根号3，∠CAB为60°，DE为BC垂直平分线，CE=2根号3，四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形，DN=CE=2根号3，AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°，AN=6，AM=AN=6。