如图,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过A(0,3)、C(3,0)、D(2,3)三点

 我来答
路人__黎
高粉答主

2016-05-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
采纳率:80%
帮助的人:9968万
展开全部
(1)∵二次函数图像过点A
∴c=3
∵图像过点D和C
∴9a+3b+3=0①
4a+2b+3=3②
由②得:b=-2a
将b代入①:9a+3•(-2a)=-3
9a-6a=-3
3a=-3,则a=-1
∴b=-2•(-1)=2
∴抛物线的解析式为:
y=-x² + 2x + 3
追答
(2)假设存在。
∵OA=3,OC=3
∴OA=OC
则△AOC是等腰直角三角形
∵AD∥x轴
∴∠DAC=∠ACO=45º
∵点Q在x轴上,且∠QCP=45º
∴点P在x轴的下方
则CP与y轴的交点是(0,-3)
设直线CP为y=kx-3
∵直线过点C
∴3•k-3=0,则k=1
∴直线CP与抛物线的交点是
-x² + 2x + 3=x - 3
x² - x - 6=0
(x+2)(x-3)=0
∴x=-2或x=3(舍)
即:P(-2,-5)
则CP=√(-2-3)²+(-5-0)²=5√2
设Q(x,0)
①当△ACD相似△CPQ,
且AC=3√2,AD=2
∴AC/CP=AD/CQ
3√2/5√2=2/CQ
则CQ=10/3
∵CQ=|3 - x|=10/3
∴x=-1/3或x=19/3(舍)
即:Q(-1/3,0)
②当△ACD相似△CQP时
AC/CQ=AD/CP
3√2/CQ=2/5√2
∴CQ=15
则CQ=|3-x|=15
∴x=-12或x=18(舍)
即:Q(-12,0)
叶声纽
2016-05-26 · 知道合伙人教育行家
叶声纽
知道合伙人教育行家
采纳数:18123 获赞数:300313
校优秀工会积极分子

向TA提问 私信TA
展开全部
y=a(x-1)²+b,
3=a+b, 0=4a+b,
a=-1, b=4.
y=-(x-1)²+4,
y=-x²+2x+3.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式