Question

九上反比例函数

如图,在直角坐标平面内,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过A点作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB. (1)若ABD的面积为4,求点B的坐标; (2)求证:DC‖AB; (3)当时AD=BC,求直线AD的函数解析式.

Answer 1

我靠，我看到九年级的题就亲切啊。
(1) 因为过（1,4），所以得y=4/x 所以b=4/a. 由于S-abd面积为4，故可列等式S=1/2 (4-b)a=4
于是可求得a=3,b=4/3.所以B(3,4/3)
(2)这一问我做出来是两个不平行。因为a大于1，不知道题目是什么情况。。。
（3）用向量做。ad的向量的模等于bc的向量的模，所以(4-b)的平方+1=(a-1)的平方+b的平方，于是得a=4或2，所以ad=2x+2或3x+1.