Question

物理竞赛

一圆筒形容器内装有一定量的水，圆筒内横截面积为100平方厘米。现将混有石块的冰放入筒内的水中正好悬浮在水中，此时筒内的水面上什了6厘米，当冰全部融化后，水面又下降了0.56厘米，设冰的密度为900千克每立方米，石块的密度为_____千克每立方米

Answer 1

圆筒内横截面积为100平方厘米，混有石块的冰放入筒内的水中正好悬浮在水中，此时筒内的水面上什了6厘米，所以冰和石块的总体积为V=Sh=600cm^3，悬浮时浮力等于重力，所以总质量为
m=ρ水V=600g。
当冰全部融化后，水面又下降了0.56厘米，是因为冰熔化成水后体积减小所致，冰的密度为900千克每立方米，熔化前后质量不变，所以损失的体积为熔化前冰的体积1/10，所以熔化前冰的体积为
V冰=10Sh’=10×100cm^2×0.56cm=560cm^3，
所以原来冰的质量为m冰=ρ冰V冰=900千克每立方米×560cm^3=504g，
故石块的体积为V石=V-V冰=600cm^3-560cm^3=40cm^3
石块的质量为m石=m-m冰=600g-504g=96g
石块的密度为ρ石=m石/V石=96g/40cm^3=2.4g/cm^3=2400千克每立方米
注：100cm^2的意思是100平方厘米，其他类推。