当m为何值时,关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0满足 1.至少有一正根 2至多有一正根.

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匿名用户
2011-01-02
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1.由题知至少有一正根:(1)一正一负(2)两正(3)一正一零
方程有实根则4(m-1)*(m-1)-4*(2m-6)>=0得到m>=5或m<=-1
x1+x2=2*(1-m), x1*x2=2m+6
(1)一正一负:m<=-3
(2)两正:-3<m<1
(3)一正一零:m=-3
综合得m<= -1
2.若有两正根:x1+x2=2*(1-m)>0, x1*x2=2m+6>0,有实根得到m>=5或m<=-1
则-3<m<=-1
至多有一正根即取反得:m>=-3或m>1
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