Question

线性代数的两道选择题，求思路

刚学线性代数，没什么思路啊……望各位相助，谢谢~

Answer 1

6.方法一：无穷多组解，也就是方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩相同，且小于未知数个数。你可以分别求两个矩阵的秩

方法二：用克拉默法则

7.先对矩阵进行初等行变换，变到后面会变成：
1 7 17 3
0 4 10 1
0 4 10 1
入 4 10 1
要使它只有两个非零行，入的取值只能是0，这样第3、4行因为与第2行相同，就可以消掉了

追问

哦~好像有点懂了
但是第六题，
好像无数个解的条件只讲了初等变换后有零行这一个而已，其他像你所说的秩和克拉默法则，都还没讲诶……

追答

其实是一回事。鉴于你还没接触后面的概念，那就采取初等变换的办法吧，要保证有零行。不过我算了一下，真是好麻烦啊= =还是用克拉默法则简单些

高中的时候应该学过，只不过当时没有介绍“克拉默”这个名字。

把方程组的系数部分写成行列式，也就是：
2 入 -1
入 -1 -1
4 5 -5
要使方程组有无穷多解，这个行列式=0
5入^2-入-4=0
入=1或-4/5
回代检验一下即可

其实，等你学完线性代数，你就会发现，其实整本书讲的都是关于解多元线性方程组的故事