用初等变换求下列矩阵的秩
2 1 11 2
1 0 4 -1
11 4 56 5
2 -1 5 -6
第1行交换第2行
1 0 4 -1
2 1 11 2
11 4 56 5
2 -1 5 -6
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-11,-2
1 0 4 -1
0 1 3 4
0 4 12 16
0 -1 -3 -4
第3行,第4行, 加上第2行×-4,1
1 0 4 -1
0 1 3 4
0 0 0 0
0 0 0 0
数一下非零行的行数秩是2
第2题
第3行,加到第2行,
第3行的2倍,加到第1行,得到
0 3 2λ
0 -1 λ+4
-1 2 λ
第2行的3倍,加到第1行,得到
0 0 5λ+12
0 -1 λ+4
-1 2 λ
因此当5λ+12=0即λ=-12/5时,秩等于2,否则为3