Question

请教一道高等数学的问题，如图。

想请问大神，这个解法是什么意思？我不太懂微分，能解释一下吗？最好详细一点，我基础比较差

Answer 1

原题应是：求方程 lnx = ylny 所确定的函数 y = y(x) 的导数 吧
此处解法是：方程两边分别微分，得
dx/x = lnydy + ydlny = lnydy + dy = (lny+1)dy
即 dy = dx/[x(lny+1)], 得导数 dy/dx = 1//[x(lny+1)].。
若对积分不熟悉，可用方程两边分别对 x 求导，得
1/x = y'lny + y(1/y)y' = y'(1+lny)
则 y' = dy/dx = 1/[x(1+lny)]

Answer 2

这里只是把左边等式的右边的dx挪到左边来了呀