函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx+m在x=3时取极值-2,用m表示a,b及f(x)的另一个极值点
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9+9a+3b+m=-2
f'(x)=x^2+2ax+b
f'(3)=0
9+6a+b=0
b=-6a-9(1)
x1=-1-√(a^2-b)
x2=-1+√(a^2-b)
所以x2=3
√(a^2-b)=4
a^2-b=16(2)
(1)(2)解得
a^2+6a+9=16
(a+3)^2=4^2
a+3=4
a=1
b=-15
-27+m=-2
m=25
f'(x)=x^2+2ax+b
f'(3)=0
9+6a+b=0
b=-6a-9(1)
x1=-1-√(a^2-b)
x2=-1+√(a^2-b)
所以x2=3
√(a^2-b)=4
a^2-b=16(2)
(1)(2)解得
a^2+6a+9=16
(a+3)^2=4^2
a+3=4
a=1
b=-15
-27+m=-2
m=25
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