Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不记的平行光滑金属导轨相距1m，导轨

平面与水平面成37度角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨品面垂直，质量为0.2KG。电阻不计的金属棒放在两导轨上，帮与导轨垂直并保持良好的接触，求（1）金属棒沿导轨由静止这一瞬时的加速度大小，（2）当棒下滑速度达到稳定是，电阻R消耗的功率为12W，求该速度大小！
我要详细的解答过程，谢谢

Answer 1

(1)静止时不受安培力，只受重力、支持力，故加速度由重力沿斜面的分力提供。所以可求得a=gsin37度=6m/s2.(2)由于该电路是纯电阻电路，由P=EI，而此时电动势E=BLv，得P=BLvI，I=P/BLV，所谓速度稳定就是导体棒做匀速运动，导体棒受到的是平衡力，则mgsin37度=BIL（安培力），将I代入得mgsin37度=P/v，得v=P/mgsin37度=10m/s。这位同学，今后要认真分析题意，不要害怕将未知数代入，只要思路正确未知数代入并不可怕。认为回答好的话给以好评，鼓励鼓励！

Answer 2

答案：

解：(1) 根据牛顿第二定律 mgsinθ－f = ma …………………… ① (1分)

f = μN …………………… ② (1分)

N = mgcosθ ………………………… ③ (1分)

联立①②③得a = g (sinθ-μcosθ) ………………………④ (1分)

代入已知条件得a = 10×(0.6-0.25×0.8)

a = 4m/s2 …………………………………………(1分)

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

mg（sinθ-μcosθ）-F=0 ………………………………………⑤ (1分)

此时金属棒克服安培力做功的功率P等于电路中电阻R消耗的电功率

P = Fv ……………………………………………………⑥ (1分)

由⑤⑥两式解得 V=P/F=P/[mg(sina-ucosa)] …………………………⑦ （1分）

将已知数据代入上式得v=8/[0.2*10*(0.6-0.25*0.8)]=10m/s ………… ( 1分 )

（用其它方法算出正确答案同样给分）

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B

E=BLv …………………………………………… ⑧ ( 1分)

I=E/R……………………………………………⑨ ( 1分)

P＝I2R ……………………………………………⑩ (1分 )

由⑧⑨⑩式解得B=(根下P*R)/VL=(根下8*2)/(10*1)=0.4T…………………………………（1分）

磁场方向垂直导轨平面向上 ………………………………………(1分）

Answer 3

(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝ma ①由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 ②(2夕设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ一μmgcos0一F＝0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv＝P ④由③、④两式解得 ⑤(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B ⑥ P＝I2R ⑦由⑥、⑦两式解得
磁场方向垂直导轨平面向上

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