求解第四题。高等数学
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F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2
设g(x)=xf'(x)-f(x),
g'(x)=xf''(x)+f'(x)-f'（x）=xf''(x)=0
因为f''(x)>0，
故g(x)在x=0处有极小值,其值为g(0)=0-0=0
故g(x)恒不为负,又x^2>0, F'(x)>0, F(x)增函数
设g(x)=xf'(x)-f(x),
g'(x)=xf''(x)+f'(x)-f'（x）=xf''(x)=0
因为f''(x)>0，
故g(x)在x=0处有极小值,其值为g(0)=0-0=0
故g(x)恒不为负,又x^2>0, F'(x)>0, F(x)增函数
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小题。特例y=x²。
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