Question

已知sinθ，cosθ是方程6x²-6ax+1-4a=0的两个根（1）求a的值（2）若θ∈(0，π），求sinθ-cosθ，ta

（1）求a的值（2）若θ∈(0，π），求sinθ-cosθ，tanθ的值

Answer 1

△≥0
36a^2-4*6(1-4a)≥0
3a^2+8a-2≥0
△=64+24=88＞0
a≤-(4+根号22)/3或a≥(4+根号22)/3
sinθcosθ=(1-4a)/陵态6
sinθ+cosθ=a
(sinθ+cosθ)^2=a^2
1+(1-4a)/3=a^2
3a^2+4a-4=0
(3a-2)(a+2)=0
a=2/3或做汪芹a=-2＞-(4+根号22)/3(舍去)
a=2/3
sinθcosθ=(1-4a)/纯毕6=-5/18＜0
θ∈(0,π)
sinθ＞0。cosθ＜0
(sinθ-cosθ)^2
=1-2sinθcosθ
=1+5/9
=14/9
sinθ-cosθ=根号14/3
sinθ+cosθ=2/3
sinθ=(2+根号14)/6
cosθ=(2-根号14)/6
tanθ=-(9+2根号14)/5