Question

已知函数y=Asin(wx+Ф)+b (A>0 w>0 0≤Ф<2π)在同一周期内有最高点（π/12,1）和最低点（7π/12，-3）

已知函数y=Asin(wx+Ф)+b (A>0 w>0 0≤Ф<2π)在同一周期内有最高点（π/12,1）和最低点（7π/12，-3），求此函数的解析式

Answer 1

同一周期内有最高点（π/12,1）和最低点（7π/12，-3）
所以w=2
列两个方程：
1=Asin(2*π/12+Ф)+b
-3=Asin(2*7π/12+Ф)+b
而最高点满足：2*π/12+Ф=π/2 +2kπ(k=0,1,2...)
而最低点满足：2*7π/12+Ф=-π/2 +2kπ(k=0,1,2...)
已知条件0≤Ф<2π
则可确定：Ф=π/3
解方程组：A=2，b=-1
解析式为：y=2sin(2x+π/3)-1