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显然0＜1/x＜1或1/x＞1
解得x＞1或0＜x＜1
1.当x＞1时x＋2＞(1/x)²
x³＋2x²－1＞0
(x＋1)(x²＋x－1)＞0
x²＋x－1＞0
解得x＞(－1+√5)/2＜1
则x＞1
2.当0＜x＜1时 (1/x)²＞x＋2
x³＋2x²－1＜0
解得(－1－√5)/2＜x＜(－1+√5)/2
则与条件比较得0＜x＜(－1+√5)/2
综上0＜x＜(－1+√5)/2或x＞1
解得x＞1或0＜x＜1
1.当x＞1时x＋2＞(1/x)²
x³＋2x²－1＞0
(x＋1)(x²＋x－1)＞0
x²＋x－1＞0
解得x＞(－1+√5)/2＜1
则x＞1
2.当0＜x＜1时 (1/x)²＞x＋2
x³＋2x²－1＜0
解得(－1－√5)/2＜x＜(－1+√5)/2
则与条件比较得0＜x＜(－1+√5)/2
综上0＜x＜(－1+√5)/2或x＞1
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