实变函数 复变函数实变函数和复变函数有什么区别和联
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《实变函数》和《复变函数》都是数学系本科的专业课程.简单的说《实变函数》主要研究的是定义域为实数的函数的性质,而《复变函数》主要研究的是定义域为复数的函数的性质.
《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续函数的积分问题.
《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微积分以及幂级数展开等性质.可以理解为复数函数的《数学分析》.但内容上有所增加.
在我国的数学系课程中,二者的联系并不大,研究的方法也不同.可以说《实变函数》要更深一些.如果要深入了解它们之间的联系,可以看一下这本书Walter Rudin的《Real and Complex Analysis》（有中译本）,它是美国大学数学系研究生用书,其中包括了《实变函数》和《复变函数》.
《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续函数的积分问题.
《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微积分以及幂级数展开等性质.可以理解为复数函数的《数学分析》.但内容上有所增加.
在我国的数学系课程中,二者的联系并不大,研究的方法也不同.可以说《实变函数》要更深一些.如果要深入了解它们之间的联系,可以看一下这本书Walter Rudin的《Real and Complex Analysis》（有中译本）,它是美国大学数学系研究生用书,其中包括了《实变函数》和《复变函数》.
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