Question

已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图像交于点A（8，6），一次函数的图像与x轴交于点B，且OB=3/5OA

求这两个函数的解析式
若N为一次函数y=nx+b图像上一点，且S三角形OBN：S三角形AON=1：2，求直线ON的解析式

Answer 1

m=y/x=6/8=3/4
比例函数的解析式：y=3/4*x
有题意可知B（-b/n,0) ，而OA=10，所以OB=6 也就是-b/n=6-------(1)
再加上A在一次函数图像上，所以6=8n+b--------(2)
两个方程式可得：n=3,b=-18
一次函数的解析式为：y=3x-18

S三角形OBN：S三角形AON=1：2
可知：S三角形OBN=S三角形AOB
设N坐标（x.y)
那么 S三角形OBN=|OB|*|y|*1/2
S三角形AOB=|OB|*6*1/2
所以|y|=6 由题目显然：y=-6
因此x=(18-6)/3=4
N点坐标（4，-6）

设ON的解析式为y=kx,因此k=y/x=-6/4=-3/2
因此直线ON的解析式为y=-3/2*x

本道题是与一些概念有关，你可以画个草图，就可看出来。

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Answer 2

m=y/x=6/8=3/4
比例函数的解析式：y=3/4*x
有题意可知B（-b/n,0) ，而OA=10，所以OB=6 也就是-b/n=6-------(1)
再加上A在一次函数图像上，所以6=8n+b--------(2)
两个方程式可得：n=3,b=-18
一次函数的解析式为：y=3x-18

S三角形OBN：S三角形AON=1：2
可知：S三角形OBN=S三角形AOB
设N坐标（x.y)
那么 S三角形OBN=|OB|*|y|*1/2
S三角形AOB=|OB|*6*1/2
所以|y|=6 由题目显然：y=-6
因此x=(18-6)/3=4
N点坐标（4，-6）

设ON的解析式为y=kx,因此k=y/x=-6/4=-3/2
因此直线ON的解析式为y=-3/2*x

本道题是与一些概念有关，你可以画个草图，就可看出来。

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