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解：设点P的坐标为（0,0,z）
∣PA∣=∣PB∣
则根号[（1-0）^2+（-2-0）^2+（1-z）^2]
=根号[（2-0）^2+（2-0）^2+（2-z）^2]
（1-0）^2+（-2-0）^2+（1-z）^2=（2-0）^2+（2-0）^2+（2-z）^2
（1-z）^2=3+（2-z）^2
解得z=3
∴点P的坐标为（0,0,3）
∣PA∣=∣PB∣
则根号[（1-0）^2+（-2-0）^2+（1-z）^2]
=根号[（2-0）^2+（2-0）^2+（2-z）^2]
（1-0）^2+（-2-0）^2+（1-z）^2=（2-0）^2+（2-0）^2+（2-z）^2
（1-z）^2=3+（2-z）^2
解得z=3
∴点P的坐标为（0,0,3）
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