求解答，如图
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定积分换元法
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3：参数方程求导，先求dx/dt，dy/dt，然后相除
dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）
4：√（2-x²）=√2√（1-（x/√2）²）
设x/√2=sint，x=√2sint，dx=√2costdt
x=0，t=0，x=√2，t=π/2
原式=√2∫（0，π/2）cost.√2costdt
=2∫（0，π/2）cos²tdt
=∫（0，π/2）（1+cos2t）dt
=[t+(1/2)sin2t]（0，π/2）
=π/2
dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）
4：√（2-x²）=√2√（1-（x/√2）²）
设x/√2=sint，x=√2sint，dx=√2costdt
x=0，t=0，x=√2，t=π/2
原式=√2∫（0，π/2）cost.√2costdt
=2∫（0，π/2）cos²tdt
=∫（0，π/2）（1+cos2t）dt
=[t+(1/2)sin2t]（0，π/2）
=π/2
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