Question

请问这个数学极限问题应该怎么做啊？知道答案应该是-1

Answer 1

首先将分子分母表达式按照平方差公式展开，最终表达式转化为
分子=[（x+1）^5+（x-1）^4][（x+1）^5-（x-1）^4]
分母=[（x-1）^5+（x+1）^4][（x-1）^5-（x+1）^4]
极限表达时候转化为 lim[（x+1）^5-（x-1）^4] /[（x-1）^5-（x+1）^4]
此时表达式在x=0处是连续的，直接将x=0代入有：
2/(-2)
=-1
不难发现分子部分常数项为2， 分母部分常数项为 -2
最终结果为-1

Answer 2

如图

追问

请问该怎么展开啊？

追答

Answer 3

0/0型，真分式

Answer 4

使用洛必达法则即可。