第3题,画圈的那一题

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伤神的泪
2016-12-23 · TA获得超过147个赞
知道小有建树答主
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设点A(x,y)即要求到原点和直线的平方和最小

距离平方和S为

S=x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5

EF=E1F1,OE<OE1

所以O、E、F共线,即OE+EF为定值,为16/√5。

OE^2+(16/√5-OE)^2最小

这个往下就容易求了

追问
距离的平方和S为什么那样写呀?
追答
x^2是到y轴的距离平方,y^2是到x轴的距离平方,(x+2y-16)^2/5是到线x+2y-16=0的距离平方。
所以
距离平方和S为
S=x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5
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