一道数学难题 a=201720162016......2016(10个2016), 求a÷7的余数 10
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a= 2017201620162016...
这个要迭代 首先
a1= 20172016= 2017*10000+2016= 2016*10000+10000+2016
考虑到2016是7的倍数，所以a1除7的数= 10000/7 为4
a2=a1*10000+2016 = (7m+4)*10000+2016
所以a2除7的数 = 40000/7 为2
依次a3=a2*10000+2016 = (7n+2)*10000+2016
所以a3除7的数 = 20000/7 为 1
依次a4=a3*10000+2016 = (7k+1)*10000+2016
所以a4除7的数= 10000/7 为4
至此可以看出迭代的余数规律为4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1
迭代10次，余数应该是4
这个要迭代 首先
a1= 20172016= 2017*10000+2016= 2016*10000+10000+2016
考虑到2016是7的倍数，所以a1除7的数= 10000/7 为4
a2=a1*10000+2016 = (7m+4)*10000+2016
所以a2除7的数 = 40000/7 为2
依次a3=a2*10000+2016 = (7n+2)*10000+2016
所以a3除7的数 = 20000/7 为 1
依次a4=a3*10000+2016 = (7k+1)*10000+2016
所以a4除7的数= 10000/7 为4
至此可以看出迭代的余数规律为4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1
迭代10次，余数应该是4
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