Question

数学方程求解

0.3(10+a+b)/c=1
0.2(10+a+b)/d=1
0.3(15+c+d)/a=1
0.2(15+c+d)/b=1
a>0
b>0
c>0
d>0
求解，要解题过程，万分感谢~~

Answer 1

郭敦荣回答：
0.3(10+a+b)/c=1
0.2(10+a+b)/d=1
0.3(15+c+d)/a=1
0.2(15+c+d)/b=1
由上化简得，
30+3a+3b=10c，3a+3b－10c=－30 （1）
20+2a+2b=10d，2a+2b－10d=－20 （2）
45+3c+3d=10a，10a－3c－3d=45 （3）
30+2c+2d=10b，10b－2c－2d=30 （4）
2（1）－3（2）得，－20c+30d=0，c=（3/2）d，d=（2/3）c
2（3）－3（4）得，20a－30b=0，a=（3/2）b，b=（2/3）a
b=（2/3）a代入（1）得，5a－10c=－30，a－2c=－6 （5）
d=（2/3）c代入（3）得，10a－5c=45 （6）
（6）－10（5）得，15c=105，c=7，
a=2c－6=14－6=8，a=8，
d=（2/3）c=14/3，d=14/3，
b=（2/3）a =16/3，b=16/3，
方程组的解是：a=8，b=16/3，c=7，d=14/3。
经检验，正确。

Answer 2

很简单啊注意前面系数，加上正好为0.5，那么:1、移位 0.3(10+a+b)=c
0.2(10+a+b)=d……2、四列左右两边分别相加0.5*10+0.5*15+0.5（a+b+c+d）=a+b+c+d得a+b+c+d=25 3、带入其中前两个相加的式子，0.5*10+0.5（a+b）=c+d 可分别得:a+b=40/3 ; c+D=35/3 现在可求出a=8,c=7……，所以多观察学数学要懂这道题出题者的意图

Answer 3

前两同乘c或d后相加得 c+d=5+0.5(a+b)，代入34式有
a=6+0.15(a+b), b=4+0.1(a+b)，相加解得 a+b=40/3
代入得 a=8, b=16/3
由原12式(把a+b=40/3代入)知
c=0.3(10+a+b)=7
d=0.2(10+a+b)=14/3
所以解得abcd分别为: 8, 16/3, 7, 14/3

Answer 4

由原式去分母去括号并移项得：
3a+3b-10c+30=0............(1)
2a+2b-10d+20=0............(2)
3c+3d-10a+45=0.............(3)
2c+2d-10b+30=0..............(4）
(1)*2-(2)*3得
3d-2c=0.............................(5)
(1)+(2)得：
a+b=2c+2d-10..............(6)
(3)+(4)得
a+b=(c+d+15)/2...........(7)
由（6）、（7)得
3c+3d=35.......................(8)
解由（5).(8)组成的二元一次方程组得
c=7.d=14/3
将c.d.的值分别代入(3).(4)解得
a=8.b=131/30

Answer 5

等式两边同时乘10把小数变成整数
然后把分母乘到等式两边化简分母
然后解方程 三元一次方程组