
已知下列三个方程:+4ax-4a+3=0,+(a-1)x+=0,+2ax-2a=0 至少有一个方程有实根,求实数a的范围.
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1.已知下列三个方程:x(平方)+4ax-4a+3=0,x(平方)+(a-1)x+a(平方)=0,
x(平方)+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围. (要过程)
解答:先求出三个方程没有一个方程有实根的情况,那么每个方程的判别式都应该小于0,
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组,得:
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时,
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时,至少有一个方程有实数根
x(平方)+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围. (要过程)
解答:先求出三个方程没有一个方程有实根的情况,那么每个方程的判别式都应该小于0,
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组,得:
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时,
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时,至少有一个方程有实数根
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