Question

直线l过点（2^1/2，0）且与双曲线x^2-y^2=2仅有一个公共点，这样的直线有几条

Answer 1

这样的直线有3条.
点A（2^1/2，0）是双曲线x^2-y^2=2的右顶点，
过点A可做一条切线（此时切线垂直于x轴）。
过点A还可做两条平行于渐近线的直线（一条斜率为1，另一条斜率为-1），这两条与双曲线也是只有一个公共点A。