Question

判断多元一次方程是否有正整数解

Answer 1

ax+by=c(abc均为整数),若a,b的某个公约数不是c的约数,则该方程无整数解, 有解的条件是a,b的最大公因数能够整除c, 2x-5y=4, 此处 a=2,b=-5,a,b的最大公因数是1,1整除4,所以有解.