第一题
3X²+1=6X
解：
3X²－6X+1=0
X＝[6±√（6²－4×3）]÷（2×3）
X＝1±0.8165
X₁＝1.8165
X₂＝0.1835
第二题
4X²+5X=81
解：
4X²+5X－81＝0
X＝[－5±√（5²＋4×4×81）]÷（2×4）
X＝[－5±36.346]÷8
X₁＝3.92
X₂＝－5.17
扩展资料：
配方法将一元二次方程配成 
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
参考资料：百度百科——一元二次方程
第一题：3X²+1=6X
解题过程：
3X²－6X+1=0
X＝[6±√（6²－4×3）]÷（2×3）
X＝1±0.8165
X₁＝1.8165
X₂＝0.1835
第二题：4X²+5X=81
解题过程：
4X²+5X－81＝0
X＝[－5±√（5²＋4×4×81）]÷（2×4）
X＝[－5±36.346]÷8
X₁＝3.92
X₂＝－5.17
扩展资料：
利用配方法解一元二次方程
1、把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0；
2、把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
3、方程两边同时除以二次项系数a；
4、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
5、此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义，把一元二次方程化为两个一元一次方程来解。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于x²+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
3X²+1=6X
解：
3X²－6X+1=0
X＝[6±√（6²－4×3）]÷（2×3）
X＝1±0.8165
X₁＝1.8165
X₂＝0.1835
第二题
4X²+5X=81
解：
4X²+5X－81＝0
X＝[－5±√（5²＋4×4×81）]÷（2×4）
X＝[－5±36.346]÷8
X₁＝3.92
X₂＝－5.17
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